本發(fā)明涉及精密超精密加工，具體而言，尤其涉及一種用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
1、縱扭超聲刀柄被廣泛的應(yīng)用在精密超精密加工領(lǐng)域，在機(jī)械加工過(guò)程中采用傳統(tǒng)的加工方法，切削力和切削熱比較大極易造成工件的各種損傷。采用縱扭超聲刀柄進(jìn)行機(jī)械加工，高頻率的超聲振幅可有效的減少切削力和切削熱，提高工件的表面質(zhì)量。縱扭超聲刀柄加工系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間的機(jī)械加工會(huì)造成內(nèi)部溫度的升高，
2、影響振動(dòng)的穩(wěn)定性和加工精度。使用縱扭超聲低溫冷卻刀柄可有效的降低溫度和超聲振動(dòng)的穩(wěn)定性。通孔變幅桿作為縱扭超聲低溫冷卻刀柄中一個(gè)重要的組成部分，由于縱向振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的復(fù)雜性和通孔的形狀，使得縱扭超聲通孔變幅桿的設(shè)計(jì)具有一定的挑戰(zhàn)性。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
1、根據(jù)上述提出的技術(shù)問(wèn)題，而提供一種用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法。
2、本發(fā)明采用的技術(shù)手段如下：
3、一種用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，刀具包括刀柄、拉釘、高壓旋流氣缸、通孔變幅桿和內(nèi)冷刀具，還包括配合刀具的無(wú)線電能傳輸盤，刀具自上至下依次為拉釘、換能器、無(wú)線傳輸下盤、通孔變幅桿和內(nèi)冷刀具，高壓旋流氣缸連接錐度套筒外壁，所述無(wú)線傳輸下盤與無(wú)線傳輸上盤共同組成無(wú)線電能傳輸盤，所述變幅桿包括靠近換能器側(cè)的圓錐大端、靠近刀具側(cè)的圓柱端，所述變幅桿內(nèi)部設(shè)置的中心孔包括圓錐大端中心孔和圓柱端的中心孔；
4、計(jì)算方法具體包括如下步驟：
5、刀具選型：確定機(jī)床主軸對(duì)應(yīng)下的刀柄型號(hào)和拉釘尺寸，選擇高壓旋流氣缸和換能器的結(jié)構(gòu)尺寸；根據(jù)高壓旋流氣缸結(jié)構(gòu)和換能器的功率選擇無(wú)線傳輸上盤和無(wú)線傳輸下盤；根據(jù)換能器的頻率、內(nèi)冷刀具和高壓旋流氣缸內(nèi)壁的尺寸來(lái)選擇通孔變幅桿的圓錐大端直徑d1，圓柱直徑d2，中心孔直徑d3和圓錐大端中心孔直徑d4；
6、基于刀具選型，進(jìn)行如下計(jì)算：根據(jù)應(yīng)力函數(shù)、振動(dòng)位移函數(shù)和邊界條件，分別得到圓錐桿和圓柱桿的傳輸方程和傳輸矩陣；根據(jù)應(yīng)力函數(shù)、振動(dòng)位移函數(shù)和邊界條件，分別得到圓錐桿和圓柱桿的傳輸方程和傳輸矩陣，進(jìn)而確認(rèn)變幅桿的圓錐長(zhǎng)度l1和圓柱長(zhǎng)度l2。
7、進(jìn)一步地，上述計(jì)算具體包括如下步驟：
8、s1、縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法應(yīng)滿足牛頓定律；
9、s2、縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法中，應(yīng)分別求出帶中心孔的圓錐桿和圓柱桿振動(dòng)位移函數(shù)和應(yīng)力函數(shù)；
10、s3、帶中心孔的圓錐桿和圓柱桿應(yīng)設(shè)置邊界條件；
11、s4、根據(jù)應(yīng)力函數(shù)、振動(dòng)位移函數(shù)和邊界條件，分別得到圓錐桿和圓柱桿的傳輸方程和傳輸矩陣；
12、s5、根據(jù)上述傳輸方程和傳輸矩陣，分別求出通孔變幅桿的總體傳輸方程、放大倍數(shù)和頻率方程。
13、進(jìn)一步地，步驟s1中，作用在小體元上的張應(yīng)力為根據(jù)牛頓定律可以寫(xiě)出動(dòng)力學(xué)方程：其中，s＝s(x)為縱扭復(fù)合通孔變幅桿的橫截面積函數(shù)，ξ＝ξ(x)為位移函數(shù)，為應(yīng)力函數(shù)，ρ為縱扭復(fù)合通孔變幅桿的材料的密度，e為楊氏模量，在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的情況下，動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)成：
14、其中，k＝ω/c，k為圓波數(shù)，ω為圓頻率，c為聲波在材料中的傳播速度。
15、進(jìn)一步地，步驟s2中，帶中心孔的圓錐桿振動(dòng)位移函數(shù)和應(yīng)力函數(shù)為：
16、
17、帶中心孔的圓柱桿振動(dòng)位移函數(shù)和應(yīng)力函數(shù)為：
18、
19、其中，a和b為待定系數(shù)。
20、進(jìn)一步地，步驟s3中，單一形狀變幅桿的邊界條件為：
21、ξ0＝ξ|x＝0,f0＝-f|x＝0,ξ1＝ξ|x＝l,f1＝-f|x＝l
22、其中，f、f0、f1表示不同位置處的力。
23、進(jìn)一步地，步驟s4中，中心孔圓錐形變幅桿的傳輸方程為：
24、其中，
25、帶中心孔圓柱變幅桿的傳輸方程為：
26、其中，t1、t2表示傳輸矩陣，為具體的矩陣。
27、進(jìn)一步地，步驟s5中，將對(duì)應(yīng)單一形狀變幅桿的等效網(wǎng)絡(luò)首位相連，得到復(fù)合變幅桿的總體四端網(wǎng)絡(luò)，通孔變幅桿的總體傳輸方程為：
28、
29、當(dāng)縱扭復(fù)合通孔變幅桿兩端為自由狀態(tài)時(shí)，有f0＝f2＝0，通孔變幅桿的放大倍數(shù)為：
30、
31、通孔變幅桿的頻率方程為：
32、
33、進(jìn)一步地，通過(guò)通孔變幅桿的包括密度、楊氏模量在內(nèi)的材料參數(shù)、圓錐大端直徑d1，圓柱直徑d2，中心孔直徑d3和圓錐大端中心孔直徑d4，得到通孔變幅桿的幾何尺寸后，在通孔變幅桿外表面開(kāi)螺旋角度為40°的螺旋槽實(shí)現(xiàn)縱扭超聲振動(dòng)。
34、較現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明提供了一種用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，通過(guò)理論分析計(jì)算得出了通孔變幅桿的具體參數(shù)，有效的節(jié)約了試驗(yàn)成本，計(jì)算后的圓錐長(zhǎng)度l1和圓柱長(zhǎng)度l2，能夠有效幫助通孔變幅桿把換能器上微小的振動(dòng)進(jìn)行放大，同時(shí)把冷流氣體通過(guò)通孔流向內(nèi)冷刀具，提高了縱扭超聲振動(dòng)的穩(wěn)定性同時(shí)降低了切削熱和切削力，提高了加工效率和加工精度。
1.一種用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，包括如下步驟：
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，上述計(jì)算具體包括如下步驟：
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，步驟s1中，作用在小體元上的張應(yīng)力為根據(jù)牛頓定律可以寫(xiě)出動(dòng)力學(xué)方程：其中，s＝s(x)為縱扭復(fù)合通孔變幅桿的橫截面積函數(shù)，ξ＝ξ(x)為位移函數(shù)，為應(yīng)力函數(shù)，ρ為縱扭復(fù)合通孔變幅桿的材料的密度，e為楊氏模量，在簡(jiǎn)諧振動(dòng)的情況下，動(dòng)力學(xué)方程可寫(xiě)成：
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，步驟s2中，帶中心孔的圓錐桿振動(dòng)位移函數(shù)和應(yīng)力函數(shù)為：
5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，步驟s3中，單一形狀變幅桿的邊界條件為：
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，步驟s5中，將對(duì)應(yīng)單一形狀變幅桿的等效網(wǎng)絡(luò)首位相連，得到復(fù)合變幅桿的總體四端網(wǎng)絡(luò)，通孔變幅桿的總體傳輸方程為：
7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于縱扭超聲低溫冷卻刀柄中通孔變幅桿的計(jì)算方法，其特征在于，通過(guò)通孔變幅桿的包括密度、楊氏模量在內(nèi)的材料參數(shù)、圓錐大端直徑d1，圓柱直徑d2，中心孔直徑d3和圓錐大端中心孔直徑d4，得到通孔變幅桿的幾何尺寸后，在通孔變幅桿外表面開(kāi)螺旋角度為40°的螺旋槽實(shí)現(xiàn)縱扭超聲振動(dòng)。