本發(fā)明屬于直拉法半導(dǎo)體硅單晶生長(zhǎng)工藝控制，具體涉及基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直拉硅單晶生長(zhǎng)控制方法。

背景技術(shù)：

1、半導(dǎo)體硅單晶是制作集成電路芯片的關(guān)鍵性原材料，目前90％以上的集成電路產(chǎn)品都是以硅單晶作為襯底材料。半導(dǎo)體硅單晶制備過(guò)程的品質(zhì)特性決定了后續(xù)加工制作的集成電路芯片性能。隨著人工智能、5g通信技術(shù)的快速發(fā)展，為了提高電子器件的工作效率，就需要不斷縮小集成電路芯片的線寬，這對(duì)高品質(zhì)的半導(dǎo)體硅單晶制備水平提出了挑戰(zhàn)。為此，如何提高直拉法生長(zhǎng)硅單晶的工藝控制技術(shù)就顯得尤為重要。在直拉法生長(zhǎng)硅單晶過(guò)程中晶體直徑和熱場(chǎng)溫度是最具代表性的被控過(guò)程變量，其也是衡量硅單晶生長(zhǎng)品質(zhì)和單晶爐爐內(nèi)熱狀態(tài)的主要工藝參數(shù)指標(biāo)，因此需要將其控制在可接受的范圍內(nèi)。然而，由于單晶爐內(nèi)部的高溫環(huán)境和嚴(yán)格的爐內(nèi)密閉性要求，以及復(fù)雜的生長(zhǎng)機(jī)理和系統(tǒng)不確定性干擾，使得基于模型的控制手段難以獲得令人滿意的控制效果。因此，為了提高半導(dǎo)體硅單晶制備水平，發(fā)展新型直拉硅單晶生長(zhǎng)控制方法，以提升半導(dǎo)體硅單晶的品質(zhì)是非常必要的。

2、對(duì)于半導(dǎo)體硅單晶流程制造而言，硅單晶的生產(chǎn)品質(zhì)和生產(chǎn)效率很大程度上取決于晶體直徑和熱場(chǎng)溫度控制。其中，晶體直徑控制不僅決定了硅單晶的品質(zhì)，也決定了硅單晶制備過(guò)程的經(jīng)濟(jì)成本。而晶體直徑的調(diào)節(jié)依賴對(duì)熱場(chǎng)溫度的控制，當(dāng)晶體直徑變大時(shí)，需要提高熱場(chǎng)溫度用于減小晶體直徑的進(jìn)一步增大；當(dāng)晶體直徑變小時(shí)，需要降低熱場(chǎng)溫度用于提高結(jié)晶速率，從而促使晶體直徑增大。盡管在直拉硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程控制中已經(jīng)有諸多控制方法，但是這些方法缺乏對(duì)熱場(chǎng)溫度的控制過(guò)程。此外，直拉硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程中的非線性以及不確定性干擾使得這些已有基于模型的控制方法不適用于半導(dǎo)體硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程對(duì)象或難以取得理想的控制效果。隨著工業(yè)運(yùn)行數(shù)據(jù)不斷的累積，越來(lái)越多能夠體現(xiàn)系統(tǒng)運(yùn)行特征的數(shù)據(jù)被存儲(chǔ)了下來(lái)，使得基于工業(yè)運(yùn)行數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制理論與方法得到了發(fā)展。于是，針對(duì)直拉硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程中的晶體直徑和熱場(chǎng)溫度控制問(wèn)題，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的控制方法將有可能成為有效的解決方案。因此，本發(fā)明設(shè)計(jì)基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直拉硅單晶生長(zhǎng)控制方法，不僅可以解決傳統(tǒng)基于模型的控制方法的缺點(diǎn)，還能夠同時(shí)解決晶體直徑和熱場(chǎng)溫度的優(yōu)化控制問(wèn)題和系統(tǒng)不確定性干擾問(wèn)題?？傊@一發(fā)明方法能夠直拉硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程中實(shí)時(shí)在線調(diào)整熱場(chǎng)溫度參考值，以保證晶體直徑控制的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，從而提升半導(dǎo)體硅單晶的制備水平。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是提供基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直拉硅單晶生長(zhǎng)控制方法，解決了現(xiàn)有技術(shù)中硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程控制技術(shù)方法難以處理熱場(chǎng)溫度的在線調(diào)整問(wèn)題，以及硅單晶直徑控制過(guò)程中未考慮外部干擾因素所導(dǎo)致的晶體直徑控制不精準(zhǔn)的問(wèn)題。

2、本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是，基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直拉硅單晶生長(zhǎng)控制方法，具體按照以下步驟實(shí)施：

3、步驟1、對(duì)直拉硅單晶生長(zhǎng)系統(tǒng)中的內(nèi)層熱場(chǎng)溫度控制過(guò)程進(jìn)行pid控制器設(shè)計(jì)，以獲取合適的加熱器功率控制量，實(shí)現(xiàn)熱場(chǎng)溫度控制；

4、步驟2、對(duì)直拉硅單晶生長(zhǎng)系統(tǒng)中的外層晶體直徑控制過(guò)程進(jìn)行緊格式動(dòng)態(tài)線性化cfdl，以獲取cfdl數(shù)據(jù)模型；

5、步驟3、估計(jì)和預(yù)測(cè)外層控制環(huán)節(jié)的不確定性總擾動(dòng)；

6、步驟4、設(shè)計(jì)無(wú)模型自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制律mfapc，以實(shí)現(xiàn)外層晶體直徑控制過(guò)程。

7、本發(fā)明的特點(diǎn)還在于，

8、步驟1具體按照以下步驟實(shí)施：

9、步驟1.1、內(nèi)層熱場(chǎng)溫度控制過(guò)程的非線性離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型采用如下離散時(shí)間非線性系統(tǒng)來(lái)描述內(nèi)層熱場(chǎng)溫度控制回路：

10、y1(k+1)＝f(y1(k),y1(k-1),u1(k),u1(k-1))

11、式中，u1(k)和y1(k)分別表示內(nèi)層控制回路系統(tǒng)的當(dāng)前時(shí)刻加熱器功率輸入信號(hào)和熱場(chǎng)溫度輸出信號(hào)，y1(k+1)表示下一時(shí)刻熱場(chǎng)溫度輸出信號(hào)，y1(k-1)表示上一時(shí)刻熱場(chǎng)溫度輸出信號(hào)，u1(k-1)表示上一時(shí)刻加熱器功率輸入信號(hào)，未知非線性函數(shù)f()表示加熱器功率與熱場(chǎng)溫度間的熱傳輸過(guò)程；

12、步驟1.2、內(nèi)層熱場(chǎng)溫度atc控制器設(shè)計(jì)：

13、對(duì)直拉硅單晶生長(zhǎng)系統(tǒng)中的內(nèi)層熱場(chǎng)溫度控制過(guò)程進(jìn)行pid控制器設(shè)計(jì)，以獲取合適的加熱器功率控制量，實(shí)現(xiàn)熱場(chǎng)溫度控制，增量式pid控制律計(jì)算形式如下：

14、u1(k)＝u1(k-1)+kp*[e1(k)-e1(k-1)]+kie1(k)+kd[e1(k)-2e1(k-1)+e1(k-2)]

15、式中，e1(k)表示當(dāng)前時(shí)刻熱場(chǎng)溫度控制誤差，e1(k-1)表示上一時(shí)刻熱場(chǎng)溫度控制誤差，e1(k-2)表示當(dāng)前時(shí)刻之前的第二個(gè)時(shí)刻熱場(chǎng)溫度控制誤差；kp，ki，kd分別表示比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。u1(k)和u1(k-1)分別表示當(dāng)前時(shí)刻和上一時(shí)刻的加熱器功率控制量。

16、步驟2具體按照以下步驟實(shí)施：

17、步驟2.1、在外層晶體直徑控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮如下離散時(shí)間非線性系統(tǒng)來(lái)描述外層控制回路，外層晶體直徑控制過(guò)程的非線性離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型如下：

18、y2(k+1)＝g(y2(k),y2(k-1),u2(k),u2(k-1),d(k),d(k-1))

19、式中，u2(k)和y2(k)分別表示外層晶體直徑控制回路中的輸入和輸出，即參考熱場(chǎng)溫度信號(hào)y1,ref和晶體直徑信號(hào)，u2(k-1)表示上一時(shí)刻參考熱場(chǎng)溫度信號(hào)y1,ref，y2(k-1)表示上一時(shí)刻的晶體直徑信號(hào)，y2(k+1)表示下一時(shí)刻的晶體直徑信號(hào)，未知非線性函數(shù)g()表示參考熱場(chǎng)溫度與晶體直徑間的關(guān)系，d(k)表示有界的干擾，d(k-1)表示下一時(shí)刻的有界干擾。

20、步驟2.2、根據(jù)步驟2.1中的非線性離散時(shí)間數(shù)學(xué)模型，通過(guò)cfdl方法得到如下數(shù)據(jù)模型：

21、δy2(k+1)＝φc(k)δu2(k)+ξ(k)

22、式中，φc(k)是一個(gè)時(shí)變參數(shù)，稱之為偽偏導(dǎo)數(shù)ppd，ξ(k)是包含系統(tǒng)不確定和外部擾動(dòng)的非線性項(xiàng)。δy2(k+1)表示下一時(shí)刻的晶體直徑信號(hào)。其中，δy2(k+1)＝y(tǒng)2(k+1)-y2(k)，δu2(k)＝u2(k)-u2(k-1)。

23、步驟3具體按照以下步驟實(shí)施：

24、步驟3.1、在外層晶體直徑預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中，需要對(duì)時(shí)變參數(shù)φc(k)進(jìn)行估計(jì)與預(yù)測(cè)，對(duì)于φc(k)的估計(jì)采用如下估計(jì)算法：

25、

26、式中，η∈(0,1]是調(diào)節(jié)因子，μ＞0是權(quán)重因子，是φc(k)的估計(jì)值；表示上一時(shí)刻的估計(jì)值。δu2(k-1)表示上一時(shí)刻的熱場(chǎng)溫度參考值，ξ(k-1)表示上一時(shí)刻的非線性項(xiàng)，δy2(k)表示當(dāng)前時(shí)刻晶體直徑的變化量。

27、對(duì)于未來(lái)時(shí)刻的時(shí)變參數(shù)φc預(yù)測(cè)，在保證估計(jì)精度的情況下降低計(jì)算難度，在此采用線性外推法進(jìn)行φc參數(shù)的預(yù)測(cè)估計(jì)，即

28、

29、式中，和分別表示歷史時(shí)刻和未來(lái)時(shí)刻偽偏導(dǎo)數(shù)ppd的估計(jì)值和預(yù)測(cè)值，j＝1,…,np-1，np表示預(yù)測(cè)時(shí)域的長(zhǎng)度；

30、為了使時(shí)變參數(shù)φc的估計(jì)過(guò)程能夠更好地適應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)變特性，使用算法重置機(jī)制：如果或則

31、步驟3.2、非線性項(xiàng)的估計(jì)與預(yù)測(cè)：

32、由于上述非線性項(xiàng)ξ(k)是未知的，為此設(shè)計(jì)一種僅依賴系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)的ξ(k)估計(jì)算法，將上述數(shù)據(jù)模型寫(xiě)為如下?tīng)顟B(tài)空間形式：

33、

34、式中，x2(k)＝[y2(k),ξ(k)]t，w(k)＝ξ(k+1)-ξ(k)；b(k)＝[φc(k),0]t，c＝[1,0]，d＝[0,1]t；x2(k+1)和y2(k+1)分別表示下一時(shí)刻的x2和y2。

35、根據(jù)上式，離散時(shí)間的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器eso被構(gòu)造，并用于非線性項(xiàng)ξ的估計(jì)，具體計(jì)算如下：

36、

37、式中，l＝[l1,l2]t為調(diào)整觀測(cè)器增益向量，和分別表示x2(k)和y2(k)的估計(jì)值；和分別表示下一時(shí)刻的估計(jì)值。

38、對(duì)于未來(lái)時(shí)刻的非線性項(xiàng)ξ的預(yù)測(cè)，同樣使用線性外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)，即

39、

40、式中，和分別表示歷史時(shí)刻和未來(lái)時(shí)刻非線性項(xiàng)的估計(jì)值和預(yù)測(cè)值，j＝1,…,np-1，np表示預(yù)測(cè)時(shí)域的長(zhǎng)度。

41、步驟4具體按照以下步驟實(shí)施：

42、步驟4.1、建立外層晶體直徑預(yù)測(cè)模型；

43、步驟4.2、設(shè)計(jì)外層晶體直徑預(yù)測(cè)控制器；

44、步驟4.3、基于灰狼優(yōu)化算法求解晶體直徑預(yù)測(cè)控制律。

45、步驟4.1具體按照以下步驟實(shí)施：

46、根據(jù)上述cfdl數(shù)據(jù)模型，得到如下一步向前預(yù)測(cè)輸出方程：

47、y2(k+1)＝y(tǒng)2(k)+φc(k)δu2(k)+ξ(k)

48、以上述預(yù)測(cè)輸出方程作為系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，np步向前預(yù)測(cè)方程寫(xiě)為：

49、

50、式中，表示下一時(shí)刻的晶體直徑預(yù)測(cè)輸出，表示下下一時(shí)刻的晶體直徑預(yù)測(cè)輸出，和分別表示第np-1步和第np步的晶體直徑預(yù)測(cè)輸出；分別表示偽偏導(dǎo)數(shù)ppd當(dāng)前時(shí)刻估計(jì)值、下一時(shí)刻和第np-1步的預(yù)測(cè)值；分別表示非線性項(xiàng)的當(dāng)前時(shí)刻估計(jì)值、下一時(shí)刻和第np-1步的預(yù)測(cè)值；δu2(k)，δu2(k+1)，δu2(k+np-1)分別表示熱場(chǎng)溫度參考值的當(dāng)前時(shí)刻估計(jì)值、下一時(shí)刻和第np-1步的預(yù)測(cè)值。

51、通過(guò)反饋校正的方式對(duì)預(yù)測(cè)模型的輸出進(jìn)行補(bǔ)償，即：

52、

53、式中，γ表示補(bǔ)償系數(shù)，表示當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出。y2,p(k+j)表示經(jīng)過(guò)程反饋校正的晶體直徑預(yù)測(cè)值，j＝1,…,np。y2(k)表示當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)輸出，e(k)表示當(dāng)前時(shí)刻的晶體直徑控制誤差。

54、步驟4.2具體按照以下步驟實(shí)施：

55、根據(jù)上述預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)如下預(yù)測(cè)控制律性能指標(biāo)來(lái)計(jì)算得到控制信號(hào)δu2：

56、

57、s.t.u2,min≤u2≤u2,max

58、δu2,min≤δu2≤δu2,max

59、式中，λ＞0是權(quán)重因子；y2(k+i)和y2,sp(k+i)分別是k+i時(shí)刻的晶體直徑輸出值和目標(biāo)設(shè)定值，i＝1,…,np。δu2(k+j-1)表示k+j-1時(shí)刻的熱場(chǎng)溫度參考值，j＝1,…,nc。u2,min和u2,max分別表示熱場(chǎng)溫度的下限值和上限值，u2,min和u2,max分別表示熱場(chǎng)溫度變化率的下限值和上限值。

60、步驟4.3具體按照以下步驟實(shí)施：

61、對(duì)于上述有約束的晶體直徑預(yù)測(cè)控制律性能指標(biāo)函數(shù)，通過(guò)灰狼優(yōu)化算法gwo進(jìn)行求解，gwo的狩獵過(guò)程如下：

62、包圍獵物：在gwo算法中，灰狼在狩獵過(guò)程中利用以下位置更新公式實(shí)現(xiàn)對(duì)獵物的包圍：

63、

64、式中，是灰狼與獵物之間的距離，為灰狼的位置更新公式，和分別是獵物位置向量和灰狼的位置向量，t為當(dāng)前迭代次數(shù)；

65、和為確定的系數(shù)，計(jì)算公式如下：

66、

67、

68、式中，和是兩個(gè)一維分量取值在[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)向量，用于模擬灰狼對(duì)獵物的攻擊行為，取值受到的影響，收斂因子的取值隨著迭代次數(shù)的增大從2到0線性遞減；

69、追捕獵物：在迭代過(guò)程中采用α、β和δ來(lái)指導(dǎo)ω的移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化，利用α、β和δ的位置使用以下方程更新所有灰狼的位置：

70、

71、式中，分別表示ω灰狼個(gè)體距離α、β和δ狼群的距離：

72、

73、式中，分別表示受α、β和δ狼群影響，ω灰狼個(gè)體需要調(diào)整的位置，ω取平均值

74、攻擊獵物：在下面的公式中，t表示當(dāng)前迭代次數(shù)，t為設(shè)定的最大迭代次數(shù)，當(dāng)a的值從2遞減至0時(shí)，其對(duì)應(yīng)的a的值也在區(qū)間[-a，a]變化：a的取值越大則會(huì)使灰狼遠(yuǎn)離獵物，希望找到一個(gè)更適合的獵物，因而促使狼群進(jìn)行全局搜索(|a|>1)，若a的取值越小則會(huì)使灰狼靠近獵物，促使狼群進(jìn)行局部搜索(|a|<1)；

75、根據(jù)上述gwo優(yōu)化算法的原理，對(duì)于有約束的晶體直徑預(yù)測(cè)控制律性能指標(biāo)函數(shù)的求解過(guò)程步驟如下：

76、(1)初始化gwo算法的種群參數(shù)；

77、(2)將晶體直徑預(yù)測(cè)控制性能指標(biāo)函數(shù)作為gwo待優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)；

78、(3)計(jì)算gwo種群的適應(yīng)度值，保存適應(yīng)度最好的三只灰狼，并更新其它搜索代理的位置；

79、(4)判斷gwo算法是否達(dá)到指定迭代次數(shù)或優(yōu)化精度，若未達(dá)到，返回步驟(3)；若達(dá)到，則將得到的gwo最優(yōu)種群，即晶體直徑預(yù)測(cè)控制性能指標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解；

80、通過(guò)滾動(dòng)優(yōu)化的方式重復(fù)執(zhí)行上述gwo求解過(guò)程步驟，連續(xù)獲得熱場(chǎng)溫度值，并將其用于內(nèi)層熱場(chǎng)溫度控制過(guò)程的參考軌跡，以此實(shí)現(xiàn)加熱器功率控制硅單晶生長(zhǎng)過(guò)程。

81、本發(fā)明的有益效果是，基于雙層控制策略的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)直拉硅單晶生長(zhǎng)控制方法，通過(guò)調(diào)整加熱器功率實(shí)現(xiàn)了晶體直徑的準(zhǔn)確控制，避免了傳統(tǒng)晶體生長(zhǎng)控制方法因不斷調(diào)整拉速所導(dǎo)致的斷線率增加、生產(chǎn)效率下降的問(wèn)題。此外，在所發(fā)明的雙層控制過(guò)程中，熱場(chǎng)溫度參考值可由外層的晶體直徑控制器產(chǎn)生，解決了以往依賴于事先設(shè)定的局限性。同時(shí)，所發(fā)明的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制器的設(shè)計(jì)、分析和計(jì)算可以在沒(méi)有直拉硅單晶生長(zhǎng)系統(tǒng)機(jī)理模型或參數(shù)分析模型的情況下進(jìn)行，擺脫了以往基于模型的硅單晶生長(zhǎng)控制方法的局限性。