本發(fā)明屬于振動控制領(lǐng)域，涉及一種基于錐體約束的直升機振動閉環(huán)控制方法。

背景技術(shù)：

1、直升機飛行狀態(tài)下，旋翼是處于高速旋轉(zhuǎn)、高度不穩(wěn)定的氣動環(huán)境中，同時柔性槳葉之間也有氣彈耦合作用，旋翼將產(chǎn)生劇烈的振動和噪聲，在槳轂中心匯聚疊加，并通過槳轂軸傳遞到直升機機體和機艙中。當(dāng)旋翼各片槳葉完全相同時，槳轂相當(dāng)于濾波器，僅有旋轉(zhuǎn)頻率整倍數(shù)的高階諧波，即kn/rev頻率（k為正整數(shù)，n為槳葉片數(shù)），能夠傳遞到機身，此時高階諧波量是主要振動；然而，當(dāng)槳葉并不完全相同時，包括非kn/rev頻率的所有諧波均會傳遞到機身，此時1/rev振動諧波，即與旋翼旋轉(zhuǎn)頻率相等的諧波，占比增大，而且每片槳葉的旋轉(zhuǎn)軌跡形成的錐面也不再重合，該現(xiàn)象稱之為旋翼錐體偏差，會顯著影響機載設(shè)備靈敏度、導(dǎo)致機組人員疲勞，降低1/rev振動和減小旋翼錐體偏差，是一項長期且必要的任務(wù)。由于制造、安裝等過程出現(xiàn)差錯，或者后期使用過程中槳葉磨損、變形等不可避免的問題，總會導(dǎo)致每片槳葉并不完全相同。傳統(tǒng)方法一般是手動微小調(diào)整槳葉總距角、配重塊或后緣襟翼，且該過程需要調(diào)整后試飛，并反復(fù)執(zhí)行，以保證振動降低到理想范圍，此過程費時費力且花費巨大。降低旋翼錐體偏差也是一個值得重視的問題，eric?bechhoefer等人認(rèn)為與垂直載荷有關(guān)，還可能激發(fā)高階諧波，錐體偏差的減少也會優(yōu)化槳轂振動載荷的2/rev分量。

2、針對上述直升機振動問題，中國發(fā)明專利[cn?106081078?a]公開了一種直升機旋翼槳葉振動降低裝置，該發(fā)明通過特制的吸振器裝置，將其裝配到靠近槳尖的槳葉內(nèi)部，通過質(zhì)量塊的運動吸收槳葉揮舞振動，進而達到降低直升機振動的目的。然而，該發(fā)明屬于被動減振的裝置，將吸振器安裝到槳葉中，限制了其中質(zhì)量塊的體積和重量，因為過大會影響槳葉的正常運轉(zhuǎn)，過小將起不到減振的目的，所以此吸振器裝置難以進一步提高減振性能。因此，隨著人們對直升機舒適性的需求越來越高，被動減振技術(shù)已經(jīng)很難達到理想的振動水平。

3、而主動振動控制技術(shù)由于其具有很高的控制潛力，已經(jīng)得到了很多研究，其中中國發(fā)明專利[cn?116424552?b]提出了一種主動扭轉(zhuǎn)槳葉振動控制方法及系統(tǒng)，該發(fā)明通過力電耦合作用下主動扭轉(zhuǎn)槳葉改變槳葉的氣動布局，以改善氣動載荷，進而降低槳轂振動，而且能夠根據(jù)直升機的振動水平計算最優(yōu)扭轉(zhuǎn)變化量。但是，該方法安裝的驅(qū)動器是融合到槳葉中的，即需要在槳葉蒙皮嵌入主動纖維復(fù)合材料或粗纖維壓電材料，這樣不僅需要重新制作槳葉，而且嵌入的驅(qū)動器也會對槳葉的材料屬性產(chǎn)生影響，甚至需要重新設(shè)計槳葉結(jié)構(gòu)，將額外帶來很大的工作量。此外，該控制方法并沒有考慮旋翼錐體偏差，控制器性能并沒有完全發(fā)揮。

4、針對上述難點，開發(fā)主動振動控制算法以降低直升機振動和旋翼錐體偏差值顯得很有必要。因此，本發(fā)明提出了一種可以充分發(fā)揮振動控制效果的主動控制方法，且該方法能夠考慮旋翼錐體偏差值，且不對槳葉做任何改變，僅需要微小調(diào)整槳葉的變距角，最大程度發(fā)揮主動振動控制算法的性能。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出了一種基于錐體約束的直升機振動閉環(huán)控制方法，根據(jù)獨立槳葉控制(ibc)思想，以槳葉的總距角變化量為控制輸入，控制目標(biāo)為旋翼槳轂中心處的振動1/rev諧波分量，控制約束為旋翼錐體偏差值?？刂品椒ǖ膶嵤┓譃閮蓚€場景，第一種是在數(shù)值仿真層面驗證控制方法的可行性和有效性，第二種是將得到充分驗證后的控制方法應(yīng)用到真實試驗中。因此，本發(fā)明在數(shù)值仿真時需要先建立具有槳葉不相似性的旋翼氣彈耦合模型，以此計算控制方法中的旋翼錐體偏差值和槳轂中心振動速度的1/rev諧波分量，而在試驗中直接使用錐體傳感器和振動傳感器測量試驗旋翼系統(tǒng)的兩項數(shù)據(jù)。此外在試驗中的振動傳感器測量的振動是以振動速度度量，因此為了保持控制目標(biāo)的統(tǒng)一性，在數(shù)值仿真階段也需要轉(zhuǎn)換為振動速度。然后，在獲取控制目標(biāo)數(shù)據(jù)后，建立該振動問題的二次型性能指標(biāo)函數(shù)，以旋翼槳葉的總距角變化量為控制輸入，旋翼槳轂中心的振動速度1/rev諧波分量為控制目標(biāo)，旋翼錐體偏差值為控制約束，構(gòu)造出約束優(yōu)化問題，使用最小二乘辨識算法估計傳遞矩陣，并使用二次規(guī)劃優(yōu)化算法求解得到最優(yōu)控制量。

2、為了達到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

3、一種基于錐體約束的直升機振動閉環(huán)控制方法。包括以下步驟：

4、步驟1：設(shè)定槳葉之間的不相似物理量，建立旋翼氣彈耦合模型，由此計算旋翼槳轂中心振動速度1/rev諧波分量和旋翼錐體偏差值，該步驟應(yīng)用于控制方法的數(shù)值仿真場景，當(dāng)應(yīng)用到試驗時，直接由錐體傳感器和振動傳感器測量兩項數(shù)據(jù)以替代此步驟的數(shù)值計算，具體的：

5、首先，設(shè)定槳葉之間的不相似物理量。槳葉使用過程中出現(xiàn)磨損、變形、老化等損耗問題，都會影響槳葉本身的材料屬性和氣動特性，因此將這些問題體現(xiàn)到具體的物理量上，即揮舞剛度、擺振剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、線密度dm、升力系數(shù)、阻力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)，這些物理量在槳葉受到磨損等問題后均會出現(xiàn)不同程度的變化，進而會影響旋翼的動力學(xué)響應(yīng)，導(dǎo)致槳轂中心的振動速度1/rev諧波分量增加。

6、然后，基于多體動力學(xué)理論，考慮槳葉不相似物理量，建立旋翼氣彈耦合模型，并求解旋翼錐體偏差值?？紤]約束方程，得到一組微分代數(shù)方程（daes），提取廣義加速度和廣義坐標(biāo)的線性項系數(shù)，得到旋翼整體氣彈耦合模型，整理為標(biāo)準(zhǔn)的微分代數(shù)方程形式如下：

7、(1)

8、式中，分別為旋翼氣彈耦合模型的質(zhì)量陣、剛度陣、廣義非線性項和旋翼氣動力項；表示旋翼的總距角及其變化量，直接影響氣動力項，其中即為控制輸入；分別為廣義坐標(biāo)及廣義加速度；上標(biāo)t表示矩陣轉(zhuǎn)置符號；表示旋翼氣彈耦合模型的約束方程；表示約束方程的雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置，即；為拉格朗日乘子。

9、使用廣義-α方法求解旋翼氣彈耦合模型式(1)，即可得到每片槳葉的動力學(xué)響應(yīng)，進而可以計算每片槳葉的槳尖高度值，假設(shè)旋翼槳葉片數(shù)為，任意選擇第e片槳葉作為基準(zhǔn)槳葉，計算旋翼錐體偏差值，即其他槳葉的槳尖高度與基準(zhǔn)槳葉的差值，如下：

10、(2)

11、式中，表示旋翼錐體偏差值向量；表示第1,2,…,片槳葉的槳尖高度值；表示第e片槳葉的槳尖高度值。

12、進一步，求解槳轂中心振動載荷。旋翼槳轂中心的振動載荷是直升機振動的主要來源，是由每片槳葉在高速旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的振動載荷，由槳根傳遞到槳轂中心疊加得到，由此計算槳轂中心振動載荷，由槳根載荷疊加而成，具體為：

13、(3)

14、式中，為第m片槳葉的方位角；為槳葉片數(shù)；上標(biāo)h表示槳轂；上標(biāo)m表示第m片槳葉；下標(biāo)x,y,z表示x,y,z坐標(biāo)軸方向的力或力矩；分別表示第m片槳葉在x,y,z三個方向的槳根剪切力；分別表示第m片槳葉在x,y,z三個方向的槳根力矩；分別表示槳轂中心在x,y,z三個方向的振動剪切力；分別表示槳轂中心在x,y,z三個方向的振動力矩。

15、最后，將槳轂中心振動載荷轉(zhuǎn)換為槳轂中心振動速度，并使用傅里葉變換提取振動速度的1/rev諧波分量。在工程中，振動一般使用振動傳感器測量，采用槳轂中心x,y,z三個方向的振動速度表征振動的大小。因此結(jié)合振動載荷與振動速度的關(guān)系，將槳轂振動載荷轉(zhuǎn)換為振動速度，如下：

16、(4)

17、式中，分別表示槳轂中心x,y,z三個方向的振動速度；上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置符號；為3×6維度的轉(zhuǎn)換矩陣。

18、對計算得到的振動速度使用傅里葉變換做頻域分析，提取1/rev諧波分量，即：的1/rev諧波分量包括正弦分量和余弦分量；的1/rev諧波分量包括正弦分量和余弦分量；的1/rev諧波分量包括正弦分量和余弦分量。由此得到控制目標(biāo)：

19、(5)

20、式中，表示振動速度的1/rev諧波分量，也即為控制目標(biāo)；上標(biāo)t表示轉(zhuǎn)置符號。

21、步驟2：以槳葉總距角變化量為控制輸入，旋翼振動速度1/rev諧波分量為控制目標(biāo)，建立控制問題的二次型性能指標(biāo)函數(shù)，具體的：

22、基于最優(yōu)控制理論，建立控制問題的性能指標(biāo)函數(shù)，一般將其構(gòu)造為二次型函數(shù)，具有物理意義明確、便于數(shù)學(xué)處理等特性。因此，設(shè)定性能指標(biāo)函數(shù)為：

23、(6)

24、式中：表示性能指標(biāo)函數(shù)值；為控制目標(biāo)，即式(5)的旋翼振動速度1/rev諧波分量；下標(biāo)n表示第n個閉環(huán)控制周期；為第n個閉環(huán)控制周期的控制輸入，即式(1)中的總距角變化量；為控制輸入在第n-1個閉環(huán)控制周期到第n個閉環(huán)控制周期的變化量；分別為控制目標(biāo)、控制輸入、控制輸入變化量對應(yīng)的權(quán)重矩陣。

25、此外，需要建立相鄰兩個控制周期內(nèi)槳轂中心振動速度1/rev諧波分量和總距角變化量之間的關(guān)系，也即控制目標(biāo)和控制輸入之間的關(guān)系，具體為：

26、(7)

27、式中，為控制目標(biāo)和控制輸入之間的傳遞矩陣；表示第n-1個控制周期的控制目標(biāo)和控制輸入。

28、步驟3：根據(jù)旋翼錐體偏差值與總距角變化量之間的關(guān)系，同時考慮總距角變化量的限制，建立控制輸入的約束方程，具體的：

29、建立旋翼錐體偏差值與總距角變化量之間的關(guān)系，如下：

30、(8)

31、式中：表示第n個閉環(huán)控制周期的旋翼錐體偏差值，即式(2)；為旋翼錐體偏差值和控制輸入之間的傳遞矩陣；表示當(dāng)控制輸入時的旋翼錐體偏差值。

32、旋翼錐體偏差值不能超過設(shè)定值，則有：

33、(9)

34、式中，為設(shè)定的旋翼錐體偏差值的最大值。

35、將式(8)代入到式(9)中，即可得到一組關(guān)于控制輸入的不等式約束，整理為：

36、(10)

37、式中，不等式系數(shù)矩陣；不等式右端項為，其中為組成的列向量的轉(zhuǎn)置。

38、此外，控制輸入為旋翼總距角的變化量，當(dāng)旋翼在正常工作時，控制輸入的變化不能影響旋翼的正常旋轉(zhuǎn)，不可變化過大，因此有如下限制：

39、(11)

40、式中，為單片槳葉總距角所允許的最大變化量。

41、步驟4：使用遞推最小二乘辨識算法，計算控制目標(biāo)和控制輸入、旋翼錐體偏差值與控制輸入之間的傳遞矩陣，得到完整的最優(yōu)控制問題，并轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題，具體的：

42、本發(fā)明采用遞推最小二乘辨識方法，計算式(7)和式(8)中的傳遞矩陣和。適用于在線辨識，結(jié)合閉環(huán)控制算法能夠?qū)崟r更新辨識參數(shù)，且該方法推導(dǎo)簡單、易實施。

43、首先，確定待辨識參數(shù)，即式(7)和式(8)中的傳遞矩陣和。兩者計算過程完全相同，以式(7)中的傳遞矩陣為例，闡述辨識過程。假設(shè)矩陣維度為i×j，將其按列首尾相連，得到一列有(s=i·j)個參數(shù)的列向量，得到待辨識參數(shù)，記為，則第n+1個閉環(huán)控制周期的離散型觀測方程寫為：

44、(12)

45、其中，為第n+1個閉環(huán)控制周期的觀測矢量；為第n+1個閉環(huán)控制周期的觀測矩陣；為第n+1個閉環(huán)控制周期的測量噪聲；為第n+1個閉環(huán)控制周期的待辨識參數(shù)。

46、類似地，前n個閉環(huán)控制周期總的觀測方程為：

47、(13)

48、式中，表示前n個閉環(huán)控制周期總的觀測矢量；表示前n個閉環(huán)控制周期總的觀測矩陣；表示前n個閉環(huán)控制周期總的測量噪聲

49、根據(jù)最小二乘估計準(zhǔn)則，考慮前n+1個閉環(huán)控制周期總的觀測矢量，待辨識參數(shù)寫為：

50、(14)

51、式中，為通過辨識算法估計的待辨識參數(shù)；表示前n+1個閉環(huán)控制周期總的觀測矩陣；上標(biāo)-1表示矩陣的逆；上標(biāo)t表示矩陣轉(zhuǎn)置。

52、式(14)中的稱之為信息矩陣，可展開為：

53、(15)

54、式中，為第n個閉環(huán)控制周期的觀測矩陣。

55、根據(jù)矩陣反演公式，第n+1個閉環(huán)控制周期的待辨識參數(shù)寫為：

56、(16)

57、式中，為第n+1個閉環(huán)控制周期的待辨識參數(shù)，即最新的辨識結(jié)果；為第n個閉環(huán)控制周期的待辨識參數(shù)，即前一控制周期的辨識結(jié)果；為第n個閉環(huán)控制周期的增益矩陣。

58、式(16)使用了前一控制周期的辨識結(jié)果，且觀測矩陣僅使用當(dāng)前時間步的數(shù)據(jù)，計算維度更小，可適用于時間推進的參數(shù)估計，隨著閉環(huán)控制流程的推進，辨識結(jié)果會越來越精確。

59、在得到傳遞矩陣和后，綜合式(6),?(7),?(10),?(11)，將第n個閉環(huán)控制周期的控制問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題，整理為：

60、(17)

61、式中，為二次型性能指標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值；為的二次項系數(shù)矩陣；為的線性項系數(shù)向量。

62、步驟5：使用有效集法求解最優(yōu)控制問題，并判斷當(dāng)前閉環(huán)控制周期得到的最優(yōu)控制輸入是否使得振動速度1/rev諧波和旋翼錐體偏差值滿足誤差條件，具體的：

63、首先，使用有效集法求解標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題，計算滿足約束的最優(yōu)控制量。該方法可以精確處理約束，適合中小規(guī)模問題。有效集法通過動態(tài)識別并調(diào)整約束（有效集），將帶不等式約束的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為一系列等式約束子問題求解。

64、然后，需要判斷當(dāng)前閉環(huán)控制周期得到的最優(yōu)控制輸入是否使得振動速度1/rev諧波滿足誤差條件，因此將當(dāng)前控制輸入代入式(1)中，計算旋翼錐體偏差值，再使用傅里葉變換計算振動速度的1/rev諧波幅值，并判斷下式是否成立：

65、(18)

66、式中，為旋翼錐體偏差向量；為設(shè)定的旋翼錐體偏差最大值；分別為槳轂中心x,y,z三個方向的振動速度的1/rev諧波幅值；分別為設(shè)定的槳轂中心x,y,z三個方向的振動速度的1/rev諧波幅值的最大值。

67、如果當(dāng)前閉環(huán)控制周期的最優(yōu)控制量能夠使得式(18)成立，則保持當(dāng)前最優(yōu)控制量輸出，并實時監(jiān)測式(18)是否成立；如果式(18)不成立，將當(dāng)前閉環(huán)控制周期的最優(yōu)控制量作為第n+1個閉環(huán)控制周期的控制輸入初值，代入到式(1)中，重新計算控制目標(biāo)、控制約束的數(shù)據(jù)，形成步驟2的性能指標(biāo)函數(shù)，然后計算步驟3的約束方程，執(zhí)行步驟4的遞推最小二乘法辨識算法，最后步驟5再使用有效集法求解標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃問題，得到第n+1個閉環(huán)控制周期的最優(yōu)控制輸入，將其代入到式(1)并再次判斷式(18)是否成立，如此循環(huán)。

68、本發(fā)明相對于現(xiàn)有技術(shù)，有益效果為：

69、（1）本發(fā)明提出的一種同時適用于數(shù)值仿真和真實試驗的旋翼振動閉環(huán)控制方法，對旋翼錐體偏差與旋翼槳轂中心振動速度1/rev諧波進行閉環(huán)控制，相比于傳統(tǒng)的手動調(diào)整方法，其可以通過識別旋翼的振動狀態(tài)，主動降低槳轂中心的振動速度1/rev諧波幅值，而且同時將旋翼錐體偏差值進行約束，不僅適用于數(shù)值仿真驗證，而且能夠方便地應(yīng)用于真實試驗。

70、（2）本發(fā)明提供了一種基于遞推最小二乘法的在線辨識算法，該方法能夠根據(jù)觀測數(shù)據(jù)實時更新待辨識參數(shù)，而傳統(tǒng)的批處理最小二乘法，會隨著觀測數(shù)據(jù)的增多辨識效率下降，難以應(yīng)用于對實時性要求較高的場景，該方法僅使用當(dāng)前的觀測數(shù)據(jù)和前一步的辨識結(jié)果，以此保持更新，也使得計算量降低，提高辨識效率，能夠應(yīng)用于實時控制試驗。

71、綜上所述，本發(fā)明中闡述的方法具有很強的可操作性和可行性，便于實際應(yīng)用。