本發(fā)明屬于地震反演，尤其涉及一種基混合正則化模型的反演方法、系統(tǒng)、電子設(shè)備及存儲介質(zhì)。

背景技術(shù)：

1、當前,地震反演方法能夠有效的識別儲層的巖性及含油氣特征，這項技術(shù)廣泛的應用于估計地層彈性參數(shù)，但反問題常常伴隨著不適定性，主要表現(xiàn)為多解性和對噪聲的敏感問題，針對這些問題，常采用正則化技術(shù)求取穩(wěn)定的近似解。

2、20世紀中葉，數(shù)學家tikhonov對反問題展開研究，提出了tikhonov正則化方法，是采用范數(shù)來描述反演的正則化項對反演進行約束的方法，因此tikhonov正則化方法不能得到邊界特征。而tv正則化方法能夠適應并描述這種邊界特征。它作為一種保邊的正則化方法，通過使用待反演模型參數(shù)梯度的l1范數(shù)約束，期望可以有效的識別地層參數(shù)屬性突變的地質(zhì)環(huán)境。那么，在復雜的地質(zhì)條件背景下，為了得到及保護地層邊界特征又能保留平滑信息，常采用混合約束的策略來更好的刻畫地層信息，表達式可以寫成：

3、

4、其中，g是正演矩陣，m為向量，d為目標值，l為差分矩陣，這是一個凸優(yōu)化問題，其中，α,β>0，為正則化參數(shù)，用于調(diào)節(jié)數(shù)據(jù)的二范項與正則約束項。為了找到式(1)中的解，通常采用梯度法或者牛頓法來對其進行求解，使得目標函數(shù)更好的收斂到最優(yōu)解。

5、牛頓法是通過計算二次可微的實函數(shù)，來對函數(shù)的極小點進行估計，它的突出優(yōu)點就是收斂快，但運用牛頓法需要計算二階偏導數(shù)，而且目標函數(shù)的hessian矩陣可能非正定，為了克服這一缺陷，提出了擬牛頓法，它的基本思想是用不包含二階導數(shù)的矩陣近似牛頓法中的hessian矩陣的逆矩陣，那對于它的具體形式在1970年四個數(shù)學家broyden,fletcher,goldfard和shanno則用它們的名字命名提出了bfgs算法，那么對于求解優(yōu)化問題規(guī)模很大的情況，則提出優(yōu)先內(nèi)存的bfgs算法，即l-bfgs算法進行優(yōu)化計算。

6、上述方法中，反問題常常伴隨著不適定性，主要表現(xiàn)為多解性和對噪聲的敏感問題。

7、以上技術(shù)問題亟待解決。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提出一種基混合正則化模型的反演方法的技術(shù)方案，用于提高儲層反演的精度及效率，以解決上述技術(shù)問題。

2、本發(fā)明第一方面公開了一種基混合正則化模型的反演方法，所述方法包括：

3、步驟s1、輸入地震數(shù)據(jù)，構(gòu)造目標函數(shù)；

4、步驟s2、判斷所述目標函數(shù)的迭代次數(shù)是否達到最大值kmax以及前后兩次誤差是否達到一個小值；

5、步驟s3、根據(jù)步驟2的判斷結(jié)果，計算所述目標函數(shù)的偽梯度◇g(mi)；

6、步驟s4、利用l-bfgs循環(huán)迭代，計算所述偽梯度◇g(mi)的下降方向，并映射同一象限進行修正；

7、步驟s5、根據(jù)所述偽梯度◇g(mi)的下降方向通，過線性搜索策略計算新的反演結(jié)果。

8、根據(jù)本發(fā)明第一方面的方法，在所述步驟s1中，當?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r，相鄰地層界面的反射系數(shù)可以用地層的聲波阻抗進行表示，地層聲阻抗是連續(xù)的，因此地層的反射系數(shù)，表示為：

9、

10、對于單個地震道而言，具體公式為：

11、d＝gm+n

12、其中，d∈rn表示單道地震數(shù)據(jù)，是關(guān)于時間序列t的向量；g為正演算子，由w*l組成，w＝rn×n是由震源子波構(gòu)成的褶積算子；l為有限差分算子，m∈rn表示單道地層的彈性參數(shù)向量；n∈rn表示隨機噪聲向量；

13、故，所述目標函數(shù)為：

14、

15、根據(jù)本發(fā)明第一方面的方法，在所述步驟s2中，當所述目標函數(shù)的迭代次數(shù)達到最大值kmax以及前后兩次誤差達到一個小值時，停止迭代；否則繼續(xù)迭代。

16、根據(jù)本發(fā)明第一方面的方法，在所述步驟s3中，當步驟s2停止迭代時，計算所述目標函數(shù)的偽梯度◇g(mi)，計算方法為：

17、

18、其中，gi(m)為目標函數(shù)中可以求導的二范項的梯度，sign(*)代表取向量符號函數(shù)，ξi則代表l1范數(shù)項向量化后的第i個元素，β為全變差項的正則化參數(shù)。

19、根據(jù)本發(fā)明第一方面的方法，在所述步驟s4中，對于求解大規(guī)模非線性優(yōu)化，通過l-bfgs計算近似的hessian矩陣的逆，從而求出偽梯度的下降方向，即：

20、dk＝-hk◇g(mk)

21、其中，hk是由l-bfgs計算得到的目標函數(shù)的hessian矩陣的逆；◇g(mi)為目標函數(shù)的偽梯度；k為迭代次數(shù)；

22、根據(jù)偽梯度的下降方向，可更新前后的向量映射到同一個象限中，則定義正交函數(shù)為：

23、

24、其中，sign(*)代表取向量符號函數(shù)；xi代表第一個向量在第i層中的地層參數(shù)結(jié)果；

25、為確保兩個變量落在同一個象限中，則新的偽梯度的下降方向為：

26、pk＝π(dk,-◇g(mk))。

27、根據(jù)本發(fā)明第一方面的方法，在所述步驟s5中，求解結(jié)果的步長αk采用的是線性搜索的策略為：

28、

29、其中，時，時，步長αk為采用線性搜索的策略計算的步長；代表第k次迭代時的第i層的地層參數(shù)，代表正交函數(shù)的其中一個向量，sign(·)則代表向量的符號。

30、根據(jù)本發(fā)明第一方面的方法，在所述步驟s5中，當?shù)螖?shù)k達到最大或兩次迭代的結(jié)果差異在一定范圍內(nèi)時，則結(jié)束算法，并輸出相對應的反演結(jié)果。

31、本發(fā)明第二方面公開了一種基混合正則化模型的反演系統(tǒng)，所述系統(tǒng)包括：

32、第一處理模塊，被配置為，輸入地震數(shù)據(jù)，構(gòu)造目標函數(shù)；

33、第二處理模塊，被配置為，判斷所述目標函數(shù)的迭代次數(shù)是否達到最大值kmax以及前后兩次誤差是否達到一個小值；

34、第三處理模塊，被配置為，根據(jù)步驟2的判斷結(jié)果，計算所述目標函數(shù)的偽梯度◇g(mi)；

35、第四處理模塊，被配置為，利用l-bfgs循環(huán)迭代，計算所述偽梯度◇g(mi)的下降方向，并映射同一象限進行修正；

36、第五處理模塊，被配置為，根據(jù)所述偽梯度◇g(mi)的下降方向通，過線性搜索策略計算新的反演結(jié)果。

37、根據(jù)本發(fā)明第二方面的系統(tǒng)，所述第一處理模塊具體被配置為，當?shù)卣鸩ù怪比肷鋾r，相鄰地層界面的反射系數(shù)可以用地層的聲波阻抗進行表示，地層聲阻抗是連續(xù)的，因此地層的反射系數(shù)，表示為：

38、

39、對于單個地震道而言，具體公式為：

40、d＝gm+n

41、其中，d∈rn表示單道地震數(shù)據(jù)，是關(guān)于時間序列t的向量；g為正演算子，由w*l組成，w＝rn×n是由震源子波構(gòu)成的褶積算子；l為有限差分算子，m∈rn表示單道地層的彈性參數(shù)向量；n∈rn表示隨機噪聲向量；

42、故，所述目標函數(shù)為：

43、

44、根據(jù)本發(fā)明第二方面的系統(tǒng)，所述第二處理模塊具體被配置為，當所述目標函數(shù)的迭代次數(shù)達到最大值kmax以及前后兩次誤差達到一個小值時，停止迭代；否則繼續(xù)迭代。

45、根據(jù)本發(fā)明第二方面的系統(tǒng)，所述第三處理模塊具體被配置為，當停止迭代時，計算所述目標函數(shù)的偽梯度◇g(mi)，計算方法為：

46、

47、其中，gi(m)為目標函數(shù)中可以求導的二范項的梯度，sign(*)代表取向量符號函數(shù)，ξi則代表l1范數(shù)項向量化后的第i個元素，β為全變差項的正則化參數(shù)。

48、根據(jù)本發(fā)明第二方面的系統(tǒng)，所述第四處理模塊具體被配置為，對于求解大規(guī)模非線性優(yōu)化，通過l-bfgs計算近似的hessian矩陣的逆，從而求出偽梯度的下降方向，即：

49、dk＝-hk◇g(mk)

50、其中，hk是由l-bfgs計算得到的目標函數(shù)的hessian矩陣的逆；◇g(mi)為目標函數(shù)的偽梯度；k為迭代次數(shù)；

51、根據(jù)偽梯度的下降方向，可更新前后的向量映射到同一個象限中，則定義正交函數(shù)為：

52、

53、其中，sign(*)代表取向量符號函數(shù)；xi代表第一個向量在第i層中的地層參數(shù)結(jié)果；

54、為確保兩個變量落在同一個象限中，則新的偽梯度的下降方向為：

55、pk＝π(dk,-◇g(mk))。

56、根據(jù)本發(fā)明第二方面的系統(tǒng)，所述第五處理模塊具體被配置為，求解結(jié)果的步長αk采用的是線性搜索的策略為：

57、

58、其中，時，時，步長αk為采用線性搜索的策略計算的步長；；代表第k次迭代時的第i層的地層參數(shù)，代表正交函數(shù)的其中一個向量，sign(·)則代表向量的符號。

59、根據(jù)本發(fā)明第二方面的系統(tǒng)，所述第五處理模塊具體被配置為，當?shù)螖?shù)k達到最大或兩次迭代的結(jié)果差異在一定范圍內(nèi)時，則結(jié)束算法，并輸出相對應的反演結(jié)果。

60、本發(fā)明第三方面公開了一種電子設(shè)備。電子設(shè)備包括存儲器和處理器，存儲器存儲有計算機程序，處理器執(zhí)行計算機程序時，實現(xiàn)本公開第一方面中任一項的一種基混合正則化模型的反演方法中的步驟。

61、本發(fā)明第四方面公開了一種計算機可讀存儲介質(zhì)。計算機可讀存儲介質(zhì)上存儲有計算機程序，計算機程序被處理器執(zhí)行時，實現(xiàn)本公開第一方面中任一項的一種基混合正則化模型的反演方法中的步驟。

62、綜上，本發(fā)明提出的方案能夠通過混合正則化約束反演，更好的刻畫地層的發(fā)育情況，并引入owl-qn算法來加速算法的收斂以及提高反演的精度。