本發(fā)明涉及電動汽車、風(fēng)力發(fā)電、電力傳動等，特別涉及一種永磁同步電機電壓方程的分?jǐn)?shù)階機理建模方法。

背景技術(shù)：

1、研究以及工程實踐表明，通過對永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的深入分析和理解，可以更好地預(yù)測和控制電機的動態(tài)行為，從而提高電機的性能和可靠性。定子端三相繞組作為構(gòu)成永磁同步電機的基礎(chǔ)組件，其展示出的電感特性不僅是電機產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場的根本原因，同時也是電機建立模型的關(guān)鍵因素。對于電感特性的準(zhǔn)確把握有利于構(gòu)建更為合理的電機模型實現(xiàn)更為精確的電機控制。在自然界和工程界中，電感是具有分?jǐn)?shù)階特性的，然而，傳統(tǒng)的電機電壓方程往往會忽略繞組電感的分?jǐn)?shù)階特性，導(dǎo)致理論以及仿真分析的結(jié)果與實際工程運行的結(jié)果不一致。因此，考慮繞組電感的分?jǐn)?shù)階特性，構(gòu)建永磁同步電機的分?jǐn)?shù)階電壓方程，對永磁同步電機的發(fā)展具有重要意義與必要性。

2、目前，研究者們熱衷于利用分?jǐn)?shù)階微積分的概念設(shè)計分?jǐn)?shù)階控制器以此來預(yù)測和控制永磁同步電機，對于永磁同步電機的分?jǐn)?shù)階模型研究較少，更多的是對dq0坐標(biāo)系下的電壓方程進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)階應(yīng)用，這樣的方式并不嚴(yán)謹(jǐn)，忽略了繞組電感在坐標(biāo)變換過程中的分?jǐn)?shù)階變換，遺漏了部分分?jǐn)?shù)階電壓方程的變量，因此，這些永磁同步電機分?jǐn)?shù)階建模普適性不高且無法精確的描述永磁同步電機的運行特性。

3、鑒于此，需要一種永磁同步電機電壓方程的分?jǐn)?shù)階機理建模方法，構(gòu)建一個具有普適性的永磁同步電機分?jǐn)?shù)階機理模型，進(jìn)而更為精確的描述永磁同步電機的運行特性，為設(shè)計更為優(yōu)良的分?jǐn)?shù)階永磁同步電機模型奠定理論基礎(chǔ)。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)中傳統(tǒng)的建模忽略電機的分?jǐn)?shù)階特性導(dǎo)致的研究以及仿真分析結(jié)果與實際工程運行的結(jié)果不一致的問題，本發(fā)明提供了一種永磁同步電機電壓方程的分?jǐn)?shù)階機理建模方法，能夠精確的描繪永磁同步電機的實際特征屬性，有利于今后設(shè)計出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階永磁同步電機，從而提高電機的性能和可靠性，推動電機技術(shù)的發(fā)展。具體技術(shù)方案如下：

2、s1.建立三相靜止(a，b，c)坐標(biāo)系下的永磁同步電機(pmsm)電壓方程。

3、s2.建立pmsm磁鏈矩陣。

4、s3.基于caputo型分?jǐn)?shù)階微積分定義，建立分?jǐn)?shù)階電感數(shù)學(xué)模型。

5、s4.建立abc坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓矩陣。

6、s5.建立兩相靜止(d，q，0)坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓矩陣。

7、s6.dq0坐標(biāo)系下的pmsm繞組旋轉(zhuǎn)電壓矩陣。

8、s7.dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階繞組電感壓降矩陣。

9、s8.dq0坐標(biāo)系下的pmsm轉(zhuǎn)子電壓矩陣。

10、s9.dq0坐標(biāo)系下的pmsm電阻電壓矩陣。

11、s10.建立dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓方程。

12、s11.建立兩相旋轉(zhuǎn)(d，q，0)坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓矩陣。

13、s12.dq0坐標(biāo)系下的pmsm繞組旋轉(zhuǎn)電壓矩陣。

14、s13.dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階“旋轉(zhuǎn)代價”。

15、s14.dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階繞組電感壓降矩陣。

16、s15.dq0坐標(biāo)系下的pmsm轉(zhuǎn)子電壓矩陣。

17、s16.dq0坐標(biāo)系下的pmsm電阻電壓矩陣。

18、s17.建立dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓方程。

19、永磁同步電機分為表貼式永磁同步電機(spmsm)和內(nèi)置式永磁同步電機(ipmsm)，本發(fā)明默認(rèn)以ipmsm展開說明。

20、在建立pmsm電壓方程之前，假設(shè)pmsm為理想電機，定子繞組采用y型接法；忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心磁阻，不計渦流損耗和磁滯損耗；轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組；穩(wěn)態(tài)運行時，相繞組中感應(yīng)電動勢為正弦波形；永磁材料電導(dǎo)率為零，永磁體內(nèi)部的磁導(dǎo)率與空氣相同。

21、對于正方向的規(guī)定，如果沒有特殊說明，采用電動機慣例，定子繞組電壓與電流的正方向為關(guān)聯(lián)方向，電流與磁鏈的正方向符合右手螺旋關(guān)系。

22、優(yōu)選的，所述步驟s1中所述的三相靜止(a，b，c)坐標(biāo)系下的pmsm電壓方程為

23、

24、式中，ua、ub、uc分別為定子三相相電壓；ia、ib、ic分別為定子三相相電流；ψa、ψb、ψc分別為定子a相、b相、c相繞組的磁鏈；ra為定子每相的電阻。

25、優(yōu)選的，所述步驟s2中所述的pmsm磁鏈矩陣為

26、ψabc＝lsiabc+ψfθs?(2)

27、ls為定子繞組的自感矩陣和互感矩陣，

28、

29、ls矩陣中，laa、lbb、lcc分別為定子三相繞組的自感；mab、mba、mbc、mac、mca、mcb分別為定子三相繞組之間的互感。在永磁同步電機中，定子三相繞組的自感分別為

30、

31、式中，ls0和ls2分別為自感l(wèi)aa、lbb、lcc中的恒定分量和二次諧波的幅值；θ為轉(zhuǎn)子d軸與定子a相軸線的夾角；類似的可以導(dǎo)出，定子三相繞組的互感

32、

33、式中，ms0和ms2分別為互感的恒定分量和二次諧波的幅值。在永磁同步電機中

34、ls2＝ms2?(3)

35、ψf為轉(zhuǎn)子永磁鐵；ψfθs為轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場到定子繞組的磁鏈矩陣，其中θs為

36、

37、優(yōu)選的，所述步驟s3中所述的基于caputo型分?jǐn)?shù)階微積分定義，分?jǐn)?shù)階電感數(shù)學(xué)模型為

38、

39、式中，l為電感值，il為電感電流，ul為電感電壓，α分為電感階數(shù)，且0＜α＜2。

40、優(yōu)選的，所述步驟s4中引入所述步驟s3所述的分?jǐn)?shù)階電感數(shù)學(xué)模型，建立abc坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓矩陣uabc_α。令定子三相繞組的電感階次為α，0＜α＜2。則有

41、

42、優(yōu)選的，所述步驟s5中建立的dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓矩陣為

43、

44、式中，udq0_α、idq0分別表示dq0坐標(biāo)系下的永磁同步電機定子繞組分?jǐn)?shù)階電壓矩陣和電流列矩陣；c3s/2s、分別表示abc坐標(biāo)系到dq0坐標(biāo)系的變換矩陣和逆變換矩陣。

45、

46、式中，ud_α、uq_α、u0_α為dq0坐標(biāo)系下定子繞組的分?jǐn)?shù)階三相電壓；id、iq、i0為dq0坐標(biāo)系下定子繞組的分?jǐn)?shù)階三相電流。

47、優(yōu)選的，所述步驟s6中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm繞組旋轉(zhuǎn)電壓矩陣為

48、

49、優(yōu)選的，所述步驟s7中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階繞組電感壓降矩陣為

50、

51、優(yōu)選的，所述步驟s8中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm轉(zhuǎn)子電壓矩陣為

52、

53、優(yōu)選的，所述步驟s9中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm電阻電壓矩陣為

54、rsidq0(10)

55、優(yōu)選的，所述步驟s10中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓方程為

56、

57、優(yōu)選的，所述步驟s11中建立的dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階電壓矩陣為

58、

59、式中，udq0_α、idq0分別表示兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的永磁同步電機定子繞組分?jǐn)?shù)階電壓矩陣和電流列矩陣；cdq0、分別表示兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣和逆變換矩陣。

60、

61、優(yōu)選的，所述步驟s12中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm繞組旋轉(zhuǎn)電壓矩陣為

62、

63、優(yōu)選的，所述步驟s13中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階“旋轉(zhuǎn)代價”為

64、

65、優(yōu)選的，所述步驟s14中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm分?jǐn)?shù)階繞組電感壓降矩陣為

66、

67、優(yōu)選的，所述步驟s15中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm轉(zhuǎn)子電壓矩陣為

68、

69、優(yōu)選的，所述步驟s16中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm電阻電壓矩陣為

70、rsidq0(17)

71、優(yōu)選的，所述步驟s17中所述的dq0坐標(biāo)系下的pmsm電壓方程為

72、

73、式中，ωα為轉(zhuǎn)子的分?jǐn)?shù)階角速度。

74、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

75、1、本發(fā)明考慮電感的分?jǐn)?shù)階特性，提出了三相靜止(a，b，c)坐標(biāo)系、兩相靜止(d，q，0)坐標(biāo)系、同步旋轉(zhuǎn)(d，q，0)坐標(biāo)系中建立永磁同步電機電壓方程的分?jǐn)?shù)階模型，此模型可以更為精確的描繪永磁同步電機的實際特征屬性，有利于今后設(shè)計出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)階永磁同步電機，從而提高電機的性能和可靠性，推動電機技術(shù)的發(fā)展。

76、2、本發(fā)明提出了三相靜止(a，b，c)坐標(biāo)系、兩相靜止(d，q，0)坐標(biāo)系、同步旋轉(zhuǎn)(d，q，0)坐標(biāo)系下的永磁同步電機的分?jǐn)?shù)階電壓方程，此分?jǐn)?shù)階電壓方程可以更為精確的描述永磁同步電機的運行特性，為設(shè)計更為優(yōu)良的分?jǐn)?shù)階永磁同步電機模型奠定理論基礎(chǔ)。

77、3、本發(fā)明通過將整數(shù)階永磁同步電機模型推廣到分?jǐn)?shù)階，以便構(gòu)造結(jié)構(gòu)相同的分?jǐn)?shù)階電機模型，結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和算法可用于優(yōu)化分?jǐn)?shù)階永磁同步電機的模型參數(shù)，提高模型的擬合精度和控制效果。